સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

જો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $5 \overline{a} + 4 \overline{b}$ અને $\overline{a} - 2 \overline{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\hat{k}$ (જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે) અને $\vec{a}$ એ $\vec{c} - \lambda\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ના ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$O$ ની સાપેક્ષે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. $\triangle AOB$ ના $\angle BOA$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

$a$ અને $b$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

જો $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ અને $P(\vec{p})$ એ ત્રિકોણના અનુક્રમે મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય અને $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ હોય,તો $(x, y, z) = $